Question

14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，x≤a}\\{{{log}_2}（{x+1}），x＞a}\end{array}}$在区间（-∞，a]上单调递减，在（a，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[-1，0]．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质以及对数函数的性质求出a的范围即可．

解答 解：由y=x²在（-∞，0）递减，故a≤0，
由x+1＞0，解得：x＞-1，故a≥-1，
故答案为：[-1，0]．

点评 本题考查了二次函数以及对数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．