题目内容
【题目】纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以
、
、
、
、
、…等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用
系列和
系列，其中
系列的幅面规格为：①、、、…、
所有规格的纸张的幅宽（以
表示）和长度（以
表示）的比例关系都为
；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，…，如此对开至规格.现有、、、…、纸各一张.若
纸的宽度为
，则纸的长度为______
；、、…、八张纸的面积之和等于______
.
【答案】8 
【解析】
可设
的纸张的长度为
，则数列
成以
为公比的等比数列，设
的纸张的面积
，则数列
成以
为公比的等比数列，然后利用等比数列的通项公式求出数列的首项，并利用等比数列的求和公式求出答案.
可设
的纸张的长度为，面积为，
的长度为
，所以数列是以为公比的等比数列，
纸的宽度为
，则，纸的长度为
所以
纸的长度为
所以，纸的面积为
，
又
，
，
所以，数列是以
为首项，以为公比的等比数列，
因此，这8张纸的面积之和等于
.
故答案为：
；.
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的研发费用
（百万元）和销量
（万盒）的统计数据如下：
研发费用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
销量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
（1）根据上表中的数据，建立关于的线性回归方程
（用分数表示）；
（2）根据所求的回归方程，估计当研发费用为1600万元时，销售量为多少？
参考公式：
，
.
