题目内容
12．函数y=2${\;}^{2{x}^{2}-1}$的最小值是$\frac{1}{2}$．分析 利用换元法，结合指数函数和一元二次函数的性质进行求解即可．
解答 解：设t=2x2-1，则t≥-1，
则y=2t≥=2-1=$\frac{1}{2}$，
即函数y=2${\;}^{2{x}^{2}-1}$的最小值是$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查函数最值的求解，利用换元法，结合复合函数单调性最值之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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6．一束光线自点P（1，1，1）出发，被xOy平面反射到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的距离是（ ）
| A． | $\sqrt{37}$ | B． | $\sqrt{33}$ | C． | $\sqrt{47}$ | D． | $\sqrt{57}$ |
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点A（$\sqrt{6}$，1），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：x2+y2=b2相切于点M．
直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．