题目内容

等差数列{an}中，a1＜0，S9=S22，该数列前n项和Sn取最小值时，n=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质可得a16=0，进而可得数列前15项为正数，第16项为0，从第17项开始为正值，可得结论．
解答： 解：由题意可得S22-S9=a10+a11+…+a22=7a16=0，
∴a16=0
又∵等差数列{an}中a1＜0，
∴{an}为等差数列，且前15项为正数，第16项为0，从第17项开始为正值，
∴数列的前15项或前16项和最小，即使Sn最小的序号n为15或16，
故答案为：15或16．
点评：本题考查等差数列的前n项和的最值，得出数列前15项为正数，第16项为0，从第17项开始为正值是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设对于任意实数x，不等式|x-1|+|x-2|≥m恒成立．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大值时，解关于x的不等式|x+1|-2x≤
m
3
．
设z=4+3i，则
1
z
的实部是
 
，虚部是
 
．
两平行线3x-4y-1=0与直线3x-4y+2=0之间的距离d=
 
．
现有下列结论：
①一度的角是周角的
1
360
，一弧度的角是周角的
1
2π
；
②方程x2+y2-2x+2=0表示的是圆，圆心坐标为（1，0）；
③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），若记
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，则回归直线
y
=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）；
④事件A的概率P（A）必有0＜P（A）＜1．
其中正确的结论序号是
 
（注：把你认为正确结论的序号都填上）．
给出下列各命题：
（1）零向量没有方向；
（2）单位向量都相等；
（3）向量就是有向线段；
（4）两相等向量若其起点相同，则终点也相同；
（5）若
a
=
b
，
b
=
c
，则
a
=
c
；
（6）若四边形ABCD是平行四边形，则
AB
=
CD
，
BC
=
DA
．
其中正确命题的序号是
 
．
把12个人平均分成3个小组有
 
种不同的分法．（数字作答）
已知向量
a
、
b
满足：|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角为
π
3
，则（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=
 
．
已知等差数列{an}中，a7+a9=30，a1=1，则a15=（　　）
A、28B、29C、30D、31

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