Question

给出下列各命题：
（1）零向量没有方向；
（2）单位向量都相等；
（3）向量就是有向线段；
（4）两相等向量若其起点相同，则终点也相同；
（5）若

a

=

b

，

b

=

c

，则

a

=

c

；
（6）若四边形ABCD是平行四边形，则

AB

=

CD

，

BC

=

DA

．
其中正确命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：平面向量及应用,简易逻辑

分析：利用零向量的方向判断（1）的正误；单位向量的方向性判断（2）的正误；向量与有向线段的关系判断（3）的正误；相等向量的定义判断（4）（5）的正误，利用向量相等与方向判断（6）的正误；

解答： 解：（1）该命题不正确，零向量不是没有方向，只是方向不定；
（2）该命题不正确，单位向量只是模为单位长度1，而对方向没要求；
（3）该命题不正确，有向线段只是向量的一种表示形式，但不能把两者等同起来；
（4）该命题正确，因两相等向量的模相等，方向相同，故当它们的起点相同时，其终点必重合；
（5）该命题正确．由向量相等的定义知，

a

、

b

的模相等，

b

、

c

的模相等，从而

a

、

c

的模相等；又

a

、

b

的方向相同，

b

、

c

的方向相同，从而

a

、

c

的方向也必相同，故

a

=

c

；
（6）该命题不正确．如图所示，显然有

AB

≠

CD

，

BC

≠

DA

．
故答案为：（4）（5）．

点评：本题考查命题的真假的判断，向量的基本知识的应用，考查学生基本知识的掌握情况．