题目内容
已知
=（2，cosx），
=（sin（x+
），-2），函数f（x）=
•
．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）=
，求cos（2x-
）的值．
| a |
| b |
| π |
| 6 |
| a |
| b |
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）=
| 6 |
| 5 |
| π |
| 3 |
（1）∵f(x)=
•
=2sin(x+
)-2cosx=2sinxcos
+2cosxsin
-2cosx
=
sinx-cosx=2sin（x-
） …（5分）
由-
+2kπ≤x-
≤
+2kπ，k∈z，得，-
+2kπ≤x≤
+2kπ． …（7分）
故函数f（x）的单调增区间为[-
+2kπ ，
+2kπ]，k∈z．…（8分）
（2）由（1）可得f（x）=
即 sin（x-
）=
．…（10分）
∴cos（2x-
）=1-2sin2(x-
)=
．…（12分）
| a |
| b |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
=
| 3 |
| π |
| 6 |
由-
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故函数f（x）的单调增区间为[-
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
（2）由（1）可得f（x）=
| 6 |
| 5 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
∴cos（2x-
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 7 |
| 25 |
练习册系列答案
相关题目
已知A=
+
(k∈Z)，则A的值构成的集合是（ ）
| sin(kπ+∂) |
| sin∂ |
| cos(kπ+∂) |
| cos∂ |
| A、{1，-1，2，-2} |
| B、{1，-1} |
| C、{1，-1，0，2，-2} |
| D、{2，-2} |