题目内容

已知A=
sin(kπ+∂)
sin∂
+
cos(kπ+∂)
cos∂
(k∈Z)，则A的值构成的集合是（　　）
A、{1，-1，2，-2}
B、{1，-1}
C、{1，-1，0，2，-2}
D、{2，-2}
分析：按k的奇偶性化简式子A，可得A的值构成的集合：{2，-2}．
解答：解：∵当k为偶数时，A=
sinα
sinα
+
cosα
cosα
=2；
∵k为奇数时，A=
-sinα
sinα
-
cosα
cosα
=-2．
∴A的值构成的集合是{2，-2}．
故选D．
点评：本题主要考查三角函数的诱导公式，以及集合元素的概念，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(sinα，sinβ)，
b
=(cos(α-β)，-1)，
c
=(cos(α+β)，2)，α，β≠kπ+
π
2
(k∈Z)．
（1）若
b
∥
c
，求tanα•tanβ的值；
（2）求
a
2+
b
•
c
的值．
（I）已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
与
b
的夹角是
π
3
，求实数k，使得5
a
+3
b
与3
a
+k
b
垂直．
（II）若0＜α＜π，sinα+cosα=
1
5
，求tanα的值．
已知A=
sin(kπ+∂)
sin∂
+
cos(kπ+∂)
cos∂
(k∈Z)，则A的值构成的集合是（　　）
A．{1，-1，2，-2}B．{1，-1}
C．{1，-1，0，2，-2}D．{2，-2}
已知
a
=(sinα，sinβ)，
b
=(cos(α-β)，-1)，
c
=(cos(α+β)，2)，α，β≠kπ+
π
2
(k∈Z)．
（1）若
b
∥
c
，求tanα•tanβ的值；
（2）求
a
2+
b
•
c
的值．

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