题目内容
已知
=（2，1），
=（sinα，cosα），且
∥
，求：
（1）sin2α+2sinαcosα
（2）sin2α+sin2α
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）sin2α+2sinαcosα
（2）sin2α+sin2α
分析：（1）由
∥
，得2cosα-sinα=0，可求tanα，则sin2α+2sinαcosα=
=
，代入可求；
（2）sin2α+sin2α=sin2α+2sinαcosα，由（1）可求答案；
| a |
| b |
| sin2α+2sinαcosα |
| cos2α+sin2α |
| tan2α+2tanα |
| 1+tan2α |
（2）sin2α+sin2α=sin2α+2sinαcosα，由（1）可求答案；
解答：解：（1）由
∥
，得2cosα-sinα=0，所以tanα=2，
sin2α+2sinαcosα=
=
=
=
；
（2）sin2α+sin2α=sin2α+2sinαcosα，
由（1）知，sin2α+2sinαcosα=
；
| a |
| b |
sin2α+2sinαcosα=
| sin2α+2sinαcosα |
| cos2α+sin2α |
| tan2α+2tanα |
| 1+tan2α |
| 4+2×2 |
| 1+22 |
| 8 |
| 5 |
（2）sin2α+sin2α=sin2α+2sinαcosα，
由（1）知，sin2α+2sinαcosα=
| 8 |
| 5 |
点评：本题考查平面向量共线的条件、三角恒等变换及化简求值，属基础题．
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已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（ ）
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