题目内容
求证:△ABC为锐角三角形的充要条件为tanAtanB＞1．
答案：略
解析：
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解：充分性 Tan Atan B ＞1＞0，∴tanA，tanB同号．若 tanA＜0，tanB＜0，则  ， ，A＋B＞π与题意矛盾，
∴ tanA＞0，tanB＞0，∴  ， ．
又  ．
即  ，∴△ABC为锐角三角形．
必要性 △ ABC为锐角三角形，∴ tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0．又  ．
∴ tan Atan B＞1，故 tan Atan B＞1是△ABC为锐角三角形的充要条件． |
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