题目内容
设三角形三边a,b,c满足关系an+bn=cn(n≥3,n∈N),求证:△ABC为锐角三角形.
证明:∵an+bn=cn,
故(
)n+(
)n=1.
∴c＞a,c＞b,△ABC中c边最长.
又由于n≥3,1=(
)n+(
)n＜(
)2+(
)2,
∴a2+b2＞c2,由余弦定理cosC=
＞0,△ABC为锐角三角形.
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设三角形三边为：
＋x＋1，
－1，2x＋1，(x＞1)，则最大角为
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A． |
B． |
C． |
D． |
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