题目内容
设P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°∠PF2F1=45°，其中F1，F2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设|PF1|=m，|PF2|=n，利用正弦定理，可求得m，n与c的关系，从而可求椭圆的离心率．
解答：
解：设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，
则
=
=
，
又|PF1|+|PF2|=m+n=2a
∴
=
，
∴e=
=
=
．
故选：B．
则
| m |
| sin45° |
| n |
| sin30° |
| 2c |
| sin105° |
又|PF1|+|PF2|=m+n=2a
∴
| 2a |
| sin45°+sin30° |
| 2c |
| sin105° |
∴e=
| c |
| a |
| sin105° |
| sin45°+sin30° |
(2-
| ||||
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查椭圆的简单性质，求得|PF1|、|PF2|与|F1F2|之间的关系是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，图象关于x=
对称且为偶函数的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=sin2x | ||
B、y=sin（
| ||
| C、y=cosx | ||
| D、y=tanx |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、CD中点，则异面直线A1M、C1N所成角的大小为（ ）| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
若集合A={x||x-2|≤3，x∈R}，B={y|y=lg（x-1）}，则A∩B=（ ）
| A、[-1，1） |
| B、（-∞，1） |
| C、[-1，5] |
| D、（1，5] |
经过A（0，
），B（1，0）的直线的倾斜角是（ ）
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、135° |
在一次智力竞赛中，每位参赛者要从5道题中不放回地依次抽取2道题作答，已知5道题中包含自然科学题3道，人文科学题2道．则参赛者甲在第一次抽到自然科学题的条件下，第二次还抽到自然科学题的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在数列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2等于（ ）
A、
| ||
| B、4n-1 | ||
C、
| ||
| D、（2n-1）2 |
直线
ax+by=1与圆x2+y2=2相交于A，B两点（a，b∈R），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）的轨迹方程为（ ）
| 3 |
| A、x2+3y2=1 |
| B、3x2-y2=1 |
| C、3x2+y2=1 |
| D、x2-3y2=1 |