Question

我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设 为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则 (  )

A．60°

B．75°

C．90°

D．120°

Answer 1

C

解析试题分析：由已知=，2c²=(3－)a²，所以 ，
又=，，
从而+=+==
考点：本题主要考查椭圆的几何性质。
点评：中档题，注意到选项均为角度值，所以应从研究三角形ABF的边的关系入手。本题对计算能力要求较高。