题目内容

2．设P为△ABC内部及边界上一点，当|PA|+|PB|+|PC|取得最大值时，P点（　　）
A．在△ABC的内部（不含边界）B．在△ABC的边界上（不含顶点）
C．为△ABC的某个定点D．以上都有可能，视△ABC的形状而定

分析 利用“艾尔多斯-莫迪尔不等式”求解．

解答 解：“艾尔多斯-莫迪尔不等式”：
设P为△ABC内部或边界上一点，P到三边的距离分别为PD、PE、PF，
则PA+PB+PC≥2（PD+PE+PF）．
∴当|PA|+|PB|+|PC|取得最大值时，P点在△ABC内部或边界上，
故选：A．

点评 本题考查满足条件的点的位置的判断，是基础题，解题时要注意“艾尔多斯-莫迪尔不等式”的合理运用．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求A；
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（1）若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，求tanθ的值；
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