题目内容

在△ABC中三条边a，b，c成等比数列，且b=
3
，B=
π
3
，则△ABC的面积为（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
4
D、
3
3
4
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用等比中项的性质求得ac的值，进而利用三角形面积公式求得答案．
解答： 解：依题意知b2=ac=3，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×3×
3
2
=
3
3
4
．
故选D．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，等比数列的性质．解题的关键是ac的值．
练习册系列答案
相关题目
已知非零向量
a
，
b
的夹角为θ，|
a
+
b
|=
3
，|
a
-
b
|=1，则θ的取值范围是（　　）
A、0≤θ≤
π
3
B、
π
3
≤θ＜
π
2
C、
π
6
≤θ＜
π
2
D、0＜θ＜
2π
3
直线l与已知直线x+y-1=0垂直，则直线l的倾斜角为（　　）
A、45°B、135°
C、60°D、30°
若cos
α
2
=
6
3
，则cos2α=（　　）
A、
1
3
B、
7
9
C、-
7
9
D、-
1
3
为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，如图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]．已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数不小于70个且小于130个的人数是（　　）
A、60B、66C、90D、135
集合{1，2}的子集共有（　　）个．
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=ex+2x2-3x
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证函数f（x）在区间[0，1）上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，
e
≈1.6，e0.3≈1.3）．
已知函数f（x）=
3
sin2x+cos2x+3
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=
3
，f（A）=4，求b+c的最大值．
若（x3+
1
x2
）n展开式中第6项的系数最大，则不含x的项等于
 
．

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