题目内容
在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，则△ABC是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：计算题,解三角形
分析：利用正弦定理，和差化积公式 可得cos（A-B）=cosC，A=B+C，或B=A+C，再由三角形内角和公式可得A=
，或B=
，即可得答案．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
解答：
解：在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则 sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC，
∴sin2A+sin2B=sin2C，可得2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，
∴cos（A-B）=cosC，∴A-B=C，或B-A=C，即：A=B+C，或B=A+C．
再根据 A+B+C=π，可得 A=
，或 B=
，故△ABC的形状是直角三角形．
故选：B．
∴sin2A+sin2B=sin2C，可得2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，
∴cos（A-B）=cosC，∴A-B=C，或B-A=C，即：A=B+C，或B=A+C．
再根据 A+B+C=π，可得 A=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查正弦定理，和差化积公式，三角形内角和公式，得到cos（A-B）=cosC 是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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）的图象为C，下列结论正确的是（ ）
| π |
| 3 |
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| ||
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| ||
C、函数y=3sin2x的图象向左平移
| ||
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|
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| C、（-∞，0） |
| D、（0，1） |
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