在极坐标中.已知圆经过点.圆心为直线与极轴的交点.求圆的极坐标方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题满分10分）在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．

。

解析试题分析：∵圆圆心为直线与极轴的交点，
∴在中令，得。 ∴圆的圆心坐标为（1，0）。
∵圆经过点，∴圆的半径为。∴圆经过极点。
∴圆的极坐标方程为。
考点：本题主要考查简单曲线的极坐标方程。
点评：基础题，作为选考内容，题目的难度一般不大。往往利用数形结合思想，通过研究图形特征写出极坐标方程。常见曲线的极坐标方程要牢记。

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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线C的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．

在平面直角坐标系中，曲线为为参数）。在以为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线为，与的交点为，与除极点外的一个交点为。当时，。
（1）求，的直角坐标方程；
（2）设与轴正半轴交点为，当时，设直线与曲线的另一个交点为，求。

（本小题满分10分）
已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左，右焦点．
（Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；
（Ⅱ）在（I）的条件下，设直线与圆锥曲线交于两点，求弦的长．

已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）。
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值。

（本题满分10分）
已知曲线，直线
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，求点到直线的距离的最小值。

（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．
（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．2

点P是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△PAC的面积与△ABC的面积之比为（　　　）

（(本小题满分10分)
选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．
(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；
(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值．