题目内容

（08年黄冈中学三模文）平面的斜线AB交于点B，斜线AB与平面成角，过定点A的动直线l与斜线AB成的角，且交于点C，则动点C的轨迹是                        （　　）

A．圆     　　　　　  B．椭圆         　　　    C．抛物线            　　　    D．双曲线

答案：D

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（08年黄冈中学三模理）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若直线与函数有三个交点，

求实数的取值范围．

 

 

（08年黄冈中学三模）如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中， .

（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；

（Ⅱ）若二面角B1―DC―C1的大小为60°，求AD的长.

 

 

（08年黄冈中学三模理）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.

（Ⅰ）当时，求椭圆的方程及其右准线的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于，如果

以线段为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；

（Ⅲ）是否存在实数，使得△的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．

（08年黄冈中学三模）设数列{an}，{bn}满足，且.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）对一切,证明成立；

（Ⅲ）记数列的前n项和分别为，证明

（08年黄冈中学三模文）（本小题满分13分）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且过点（1，m）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

 

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