题目内容

3．执行如图的框图，若输出结果为2，则输入的实数x的值是（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．4

分析 若y=x-1=2，则x=3，与不满足条件x＞1矛盾；若y=log2x=2，则x=4，满足条件x＞1，符合题意，由此可得输入的实数x的值．

解答 解：若y=x-1=2，则x=3，与不满足条件x＞1矛盾；
若y=log2x=2，则x=4，满足条件x＞1，符合题意，
∴输入的实数x的值是4．
故选：D．

点评 本题是条件结构的程序框图，要注意执行的条件是否满足．

练习册系列答案
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3．已知圆C经过三个点A（4，1），B（6，-3），C（-3，0）．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点M（-4，-2）作圆C的切线，求切线的方程．
14．已知命题：在互相内切的两个圆的间隙中，依次作3个内切圆，若所作的圆除首末两个外各依次相切，则有$\frac{1}{{r}_{1}}$-$\frac{2}{{r}_{2}}$+$\frac{1}{{r}_{3}}$=0（其中ri，i=1，2，3依次表示3个内切圆的半径）；在互相内切的两个圆的间隙中，依次作4个内切圆，若所作的圆除首末两个外各依次相切，则有$\frac{1}{{r}_{1}}$-$\frac{3}{{r}_{2}}$+$\frac{3}{{r}_{3}}$-$\frac{1}{{r}_{4}}$=0（其中ri，i=1，2，3，4依次表示3个内切圆的半径）；…；类比上述结论得到一般的命题是：在互相内切的两个圆的间隙中，依次作n个内切圆，若所作的圆除首末两个外各依次相切，则有：$\frac{{C}_{n-1}^{0}}{{r}_{1}}-\frac{{C}_{n-1}^{1}}{{r}_{2}}$+…+$（-1）^{n-1}•\frac{{C}_{n-1}^{n-1}}{{r}_{n}}$=0（其中yi，i=1，2，…，n依次表示n个内切圆的半径）．
11．上面程序框图的结构中最突出的逻辑结构及输出的i的值是（　　）
A．当型循环结构，-1B．当型循环结构，0
C．直到型循环结构，0D．直到型循环结构，-1
18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆C：x2+y2-6y+5=0相切，且双曲线的焦距为6，则该双曲线的方程为（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1
8．如图，若依次输入的x分别为$\frac{5π}{6}$、$\frac{π}{6}$，相应输出的y分别为y1、y2，则y1、y2的大小关系是（　　）
A．y1=y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．无法确定
15．在对于实数x，[x]表示不超过的最大整数，观察下列等式：
[$\sqrt{1}$]+[$\sqrt{2}$]+[$\sqrt{3}$]=3
[$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10
[$\sqrt{9}$]$+[\sqrt{10}]+[\sqrt{11}]+[\sqrt{12}]$+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21
按照此规律第n个等式为[$\sqrt{{n}^{2}}$]+[$\sqrt{{n}^{2}+1}$]+…+[$\sqrt{{n}^{2}+2n}$]=2n2+n．
12．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）
A．4B．6C．8D．16
13．如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？

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