题目内容
16．等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=20，an=54，Sn=999，则公差d=$\frac{17}{13}$．分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=20，an=54，Sn=999，
∴$\left\{\begin{array}{l}{20+（n-1）d=54}\\{20n+\frac{n（n-1）}{2}d=999}\end{array}\right.$，
解得n=27，d=$\frac{17}{13}$．
故答案为：$\frac{17}{13}$．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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6．有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关，统计得到P（n）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{n}•P（0）（1≤n≤5）}\\{0，（n≥6）}\end{array}\right.$，那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P（0）的值是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\frac{32}{63}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，已知$\overrightarrow{AA'}$=$\overrightarrow{BB'}$=$\overrightarrow{CC'}$，求证：