Question

20．某公司收玉米x吨，小麦y吨，x，y须满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{5x-11y≥-22}\\{5x+3y≥9}\\{2x≤11}\end{array}\right.$，则z=10x+10y的最大值是（　　）

• A． 85
• B． 90
• C． 95
• D． 100

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{5x-11y≥-22}\\{5x+3y≥9}\\{2x≤11}\end{array}\right.$作出可行域如图，

由z=10x+10y，得y=-x+$\frac{z}{10}$，
联立$\left\{\begin{array}{l}{2x=11}\\{5x-11y=-22}\end{array}\right.$，解得C（$\frac{11}{2}，\frac{9}{2}$），
由图可知，当直线y=-x+$\frac{z}{10}$过C时z有最大值，等于$10×\frac{11}{2}+10×\frac{9}{2}=100$．
故选：D．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．