Question

11．有下列四个命题：
（1）“若x²+y²=0，则xy=0”的否命题；    （2）“若x＞y，则x²＞y²”的逆否命题；
（3）“若x≤3，则x²-x-6＞0”的否命题；    （4）“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据四种命题的真假关系进行判断即可．

解答 解：（1）“若x²+y²=0，则xy=0”的否命题是若x²+y²≠0，则xy≠0”错误，如当x=0，y=1时，满足x²+y²≠0，但xy=0，故命题为假命题．
（2）“若x＞y，则x²＞y²”为假命题，如当x=1，y=-2，满足x＞y，但x²＞y²不成立，即原命题为假命题，则命题的逆否命题也为假命题．
（3）“若x≤3，则x²-x-6＞0”的否命题是若x＞3，则x²-x-6≤0为假命题，如当x=4时，满足x＞3，但x²-x-6≤0不成立，即命题为假命题．
（4）“对顶角相等”的逆命题为相等的角是对顶角，为假命题．
故真命题的个数是0个
故选：A．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题之间的关系，比较基础．