题目内容

19．将4个不同的球随机地放入3个不同盒子中，共有81 种放法．

分析 每放一个球为一步，每个球都有3种放法，根据分步计数原理即可求出．

解答 解：每个球都有3种放法，故有34=81种，
故答案为：81．

点评 本题考查了分步计数原理，关键是掌握分步，属于基础题．

练习册系列答案
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12．已知直线l1的方程为x-y+2=0，l2过点（-1，2），且l1的方向向量是l2的法向量，求直线l2的方程．
13．y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）的对称轴方程为x=-$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z．
7．设函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$+3，g（x）=-2x2+ax-1nx（a∈R，e为自然对数的底数）．
（1）若函数g（x）在区间（$\frac{1}{4}$，2）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若对任意x∈（0，e），都有唯一的x0∈[e-4，e]．使得f（x）=g（x0）+2x02成立，求实数a的取值范围．
14．已知某几何体的三视图如图所示．求这个几何体的表面积及体积．
4．已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且当x＞2时，f（x）单调递增．如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，1]D．（0，+∞）
11．有下列四个命题：
（1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题；    （2）“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；
（3）“若x≤3，则x2-x-6＞0”的否命题；    （4）“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
8．设G为△ABC的重心，过G作直线l分别交线段AB，AC（不与端点重合）于P，Q．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=μ$\overrightarrow{AC}$
（1）求$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的值；
（2）求λ•μ的取值范围．
9．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（　　）
A．α内的所有直线都与a异面B．α内的直线都与a相交
C．α内不存在与a平行的直线D．直线a与平面α有公共点

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