题目内容
16．如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则b的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2） | B． | （-∞，-1） | C． | （-3，1） | D． | （1，+∞） |
分析 根据函数f（x）的大致图象，可得f′（x）=3x2+2bx+c=0有2个异号实数根，利用二次函数的性质求得b的范围．
解答 解：根据函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，可得f′（x）=3x2+2bx+c=0有2个异号实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△={4b}^{2}-12c＞0}\\{\frac{c}{3}＜0}\end{array}\right.$，∴c＜0 且b＞3c，
结合所给的选项，
故选：A．
点评 本题主要考查三次函数的图象特征，二次函数的性质，三次函数的极值点与二次函数的零点间的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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9．化简tan（27°-α）•tan（49°-β）•tan（63°+α）•tan（139°-β）的结果为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | -2 |
4．已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且当x＞2时，f（x）单调递增．如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，0] | C． | （0，1] | D． | （0，+∞） |
1．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow c，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{CA}=\overrightarrow b$，下列推导不正确的是（ ）
| A． | 若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，则△ABC为钝角三角形 | B． | $\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则△ABC为直角三角形 | ||
| C． | $\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow c$，则△ABC为等腰三角形 | D． | $\overrightarrow c•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c}）=0$，则△ABC为正三角形 |
5．设向量$\overrightarrow{a}$=（2sinα，1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则锐角α为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |