Question

计算：
（1）

(4a 2 3 b-1) 1 2 a- 1 2 b 1 3

6 ab5

；
（2）log₃2•log₄3+2log23+ln

e

+lg2+lg5．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用根式与分数指数幂的运算法则和运算性质求解．
（2）利用对数的性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）

(4a 2 3 b-1) 1 2 a- 1 2 b 1 3

6 ab5

=

2a 1 3 b- 1 2 a- 1 2 b 1 3

a 1 6 b 5 6

=2a 

1

3

-

1

2

-

1

6

b -

1

2

+

1

3

-

5

6

=2a -

1

3

b^-1．
（2）log₃2•log₄3+2log23+ln

e

+lg2+lg5
=

lg2

lg3

•

lg3

lg4

+3+

1

2

+1
=

1

2

+3+

1

2

+1
=5．

点评：本题考查指数和对数的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意指数和对数的运算法则和运算性质的合理运用．