题目内容

2．复数$\frac{4}{1+i}$+i的共轭复数的虚部是（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{4}{1+i}$+i得答案．

解答 解：$\frac{4}{1+i}$+i=$\frac{4（1-i）}{（1+i）（1-i）}+i=2-2i+i=2-i$，
则复数$\frac{4}{1+i}$+i的共轭复数的虚部是：-1．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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12．设各项均为正数的数列{an}满足$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=pn+r（p，r为常数），其中Sn为数列{an}的前n项和．
（1）若p=1，r=0，求证：{an}是等差数列；
（2）若p=$\frac{1}{3}$，a1=2，求数列{an}的通项公式；
（3）若a2016=2016a1，求p•r的值．
13．在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），每单位时间的用氧量为${（\frac{v}{10}）^3}+1$（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为$\frac{v}{2}$（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y（升）．
（1）求y关于v的函数关系式；
（2）若c≤v≤15（c＞0），求当下潜速度v取什么值时，总用氧量最少．
10．满足M?{a，b，c，d，e}的集合M的个数为（　　）
A．15B．16C．31D．32
17．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=10，角C为锐角，且满足2a=4asinC-csinA，求c的值．
7．向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，则$\overrightarrow{b}$等于（　　）
A．（-2，3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-3，2）或（3，-2）
14．在△ABC中，若BC=$\sqrt{3}$，AC=3，∠C=$\frac{π}{6}$，则AB=$\sqrt{3}$．
11．下列四个命题：（1）函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0，且a＞0； （3）y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；（4）函数y=lg10x和函数y=elnx表示相同函数．其中正确命题的个数是（　　）
A．3B．2C．1D．0
12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，如果$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{d}$，那么（　　）
A．k=1且$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{d}$同向B．k=1且$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{d}$反向C．k=-1且$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{d}$同向D．k=-1且$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{d}$反向

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