Question

∫

π 2 0

（sin

x

2

+cos

x

2

）²dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：计算题

分析：由定积分的计算法则和三角函数的性质，计算可得．

解答： 解：

∫

π 2 0

（sin

x

2

+cos

x

2

）²dx
=

∫

π 2 0

（sin²

x

2

+2sin

x

2

cos

x

2

+cos²

x

2

）dx
=

∫

π 2 0

（1+sinx）dx=（x-cosx）

|

π 2 0

=（

π

2

-cos

π

2

）-（0-cos0）=

π

2

+1
故答案为：

π

2

+1

点评：本题考查定积分的计算，涉及三角函数的性质，属基础题．