Question

△ABC中，(m>0)，求点A的轨迹方程，并说明曲线的形状．

 

Answer 1

答案：
解析：

取BC所在的直线为x轴，BC的中点为原点，建立直角坐标系数xOy，设点A的坐标为(x，y)，则点B的坐标为(－1，0)、点C的坐标为(1，0)．由，得     平方，化简，得 (1－m2)x2+(1－m2)y2+2(1+m2)x=m2－1．     当m≠1时，点A的轨迹方程为．曲线是以为圆心，为半径的圆除去两点、．     当m=1时，点A的轨迹方程为x=0(y≠0)，曲线是y轴除去原点(0，0)．

提示：

利用直译法即可求得曲线方程．