题目内容

在三棱锥O-ABC中，M，N分别是OA，BC的中点，点G是MN的中点，则 $数学公式$ 可用基底 $数学公式$ 表示成： $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：要表示向量 $\text{[math]}$ ，只需要用给出的基底 $\text{[math]}$ 表示出来即可，要充分利用图形的直观性，熟练利用向量加法的三角形法则进行运算．
解答：

解：如图，连接ON，在△OBC中，点N是BC中点，则由平行四边形法则得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
在△OMN中，点G是MN中点，则由平行四边形法则得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查空间向量的运算，即向量加法的平行四边形法则，三角形法则，空间向量基基底的概念，空间向量的基本定理及其意义．考查了数形结合的思想，属于基础题．

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