Question

设若f（x）=，f（f（1））=1，则a的值是________．

Answer 1

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分析：分段函数f（x）在不同区间有不同对应法则，可先计算f（1）=lg1=0，再相应代入进行计算即可．
解答：∵1＞0，∴f（1）=lg1=0，
∴f（0）=0+3t²dt==a³，
又f（f（1））=1，
∴a³=1，
∴a=1，
故答案是1．
点评：本题考查了分段函数求值问题，其关键是由自变量找对应区间．