题目内容
设若f（x）=
，f（f（1））=1，则a=
．
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
分析：根据f（f（1））=1建立等式，然后利用微积分基本定理建立关于a的等式，解之即可，注意积分上限大于积分下限．
解答：解：f（1）=lg1=0，
则f（f（1））=f（0）=0+
8tdt=1
∴4t2
=4a2=1
而a＞0则a=
；
故答案为：
则f（f（1））=f（0）=0+
| ∫ | a 0 |
∴4t2
| | | a 0 |
而a＞0则a=
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查了定积分的运算，以及分段函数求值，同时考查了计算能力，属于基础题．
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