Question

17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=x，则$f（{-{2^{{{log}_2}\frac{1}{2}}}}）$=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据对数恒等式进行化简，然后利用奇函数的定义进行转化求解即可．

解答 解：$f（{-{2^{{{log}_2}\frac{1}{2}}}}）$=f（$-\frac{1}{2}$），
∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=x，
∴f（$-\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=$-\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$

点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．