题目内容
条件p：
＜2x＜16，条件q：（x+2）（x+a）＜0，若p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、（4，+∞） |
| B、[-4，2） |
| C、（-∞，-4] |
| D、（-∞，-4） |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：先求出命题p，q的等价条件，利用p是q的充分而不必要条件，确定实数m的取值范围．
解答：
解：由
＜2x＜16得-2＜x＜4，即p：-2＜x＜4，
方程：（x+2）（x+a）=0的两个根为-a，-2，
若-a＞-2，即a＜2时，条件q：（x+2）（x+a）＜0，等价为-2＜x＜-a，
若-a=-2，即a=2时，条件q：（x+2）（x+a）＜0，无解，
若-a＜-2，即a＞2时，条件q：（x+2）（x+a）＜0，等价为-a＜x＜-2，
∵p是q的充分而不必要条件，
∴
，即
，
∴a＜-4，
故选：D
| 1 |
| 4 |
方程：（x+2）（x+a）=0的两个根为-a，-2，
若-a＞-2，即a＜2时，条件q：（x+2）（x+a）＜0，等价为-2＜x＜-a，
若-a=-2，即a=2时，条件q：（x+2）（x+a）＜0，无解，
若-a＜-2，即a＞2时，条件q：（x+2）（x+a）＜0，等价为-a＜x＜-2，
∵p是q的充分而不必要条件，
∴
|
|
∴a＜-4，
故选：D
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用条件先求出p，q的等价条件，是解决本题的关键．
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在△ABC中，已知
，
是非零向量且满足（
-2
）•
=0，（
-2
）⊥
，则∠BAC=（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知f（x）是R上的偶函数，且x≥0，f（x）=2x-2•
，又a是函数g（x）=ln（x+1）-
的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大小关系是（ ）
| x |
| 2 |
| x |
| A、f（1.5）＜f（a）＜f（-2） |
| B、f（-2）＜f（1.5）＜f（a） |
| C、f（a）＜f（1.5）＜f（-2） |
| D、f（1.5）＜f（-2）＜f（a） |
由直线y=x+1上的点向圆x2-6x+y2+8=0引切线，则切线长的最小值为（ ）
| A、1 | ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、3 |
已知函数f（x）=sin（2x+
）（0≤x≤π）的零点为x1，x2，则cos（x1+x2）=（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|