Question

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
(Ⅰ)求该几何体的体积V；
(Ⅱ)求该几何体的侧面积S．

Answer 1

解：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8、高为h₁的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h₂的等腰三角形，如下图，

(Ⅰ)几何体的体积为；
(Ⅱ)正侧面及相对侧面底边上的高为：，
左、右侧面的底边上的高为：，
故几何体的侧面面积为：。