Question

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为4、高为3的等腰三角形．则该几何体的侧面积为（　　）

• A．20+8

  13

• B．10+4

  13

• C．36
• D．60

Answer 1

分析：由已知可得该几何体的形状及底面边长，高等几何信息，根据已知求出侧面的侧高，代入侧面积公式，可得答案．

解答：解：由已知中正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，
侧视图（或称左视图）是一个底边长为4、高为3的等腰三角形．
以及图形所示的俯视图可知：
该几何体是一个底面长和宽分别为8，4，高为3且顶点在底面上的投影正好落在底面中心的四棱锥
它的侧面由两个底边为4，高为5的三角形和两个底边为8高为

13

的三角形组成
故S=2×

1

2

×4×5+2×

1

2

×8×

13

=20+8

13

故选A

点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．