题目内容
8．若复数（a+i）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，由实部为0且虚部不为0得答案．
解答 解：∵（a+i）（2+i）=2a-1+（a+2）i是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1=0}\\{a+2≠0}\end{array}\right.$，解得a=$\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
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| A． | $\frac{{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{6}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}}{6}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}{6}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}}{6}$ |
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| A． | [0，π] | B． | [$\frac{π}{2}$，π] | C． | [${\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}}$] | D． | [$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}}$] |
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| A． | 2b+c有最大值9 | B． | 2b+c有最小值9 | C． | 2b+c有最大值-9 | D． | 2b+c有最小值-9 |
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-1}}\;，\;x≤1\\{log_3}（x+1）\;，\;x＞1\end{array}$，不等式f（x+1）-1＞0的解集是（ ）
| A． | {x|x＜0或x＞1} | B． | {x|x＜1或x＞2} | C． | {x|x＜2或x＞3} | D． | {x|x＜0或x＞3} |
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| A． | -2e | B． | 2e | C． | -$\frac{1}{2e}$ | D． | $\frac{1}{2e}$ |
18．已知直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-2y+1=0截得的弦长为2，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$ | C． | 2+$\sqrt{2}$ | D． | 3+2$\sqrt{2}$ |