Question

由曲线y=x²-1和直线y=0所围成的封闭图形的面积为

 

．

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出曲线y=x²与直线y=6x围成的封闭图形的面积，即可求得结论．

解答： 解：由曲线y=x²-1和直线y=0，可得x=±1
∴曲线y=x²-1和直线y=0所围成的封闭图形的面积为

∫

1 -1

（1-x²）dx=（x-

1

3

x3）

|

1 -1

=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．