题目内容
已知过点P（m，2）（m∈R）总存在直线l与圆x2+y2=1依次交于A，B两点，使得对于平面中的任意一点Q满足
+
=2
，则m的取值范围是 ．
| QP |
| QB |
| QA |
考点：向量在几何中的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：确定A是PB的中点，利用圆x2+y2=1的直径是2，可得PA≤2，即点P到原点距离小于等于3，从而可得结论．
解答：
解：∵Q满足
+
=2
，
∴A是PB的中点，
∵圆x2+y2=1的直径是2，
∴PA≤2，∴点P到原点距离小于等于3，
∴m2+4≤9，
∴-
≤m≤
，
∴m的取值范围是[-
，
]．
故答案为：[-
，
]．
| QP |
| QB |
| QA |
∴A是PB的中点，
∵圆x2+y2=1的直径是2，
∴PA≤2，∴点P到原点距离小于等于3，
∴m2+4≤9，
∴-
| 5 |
| 5 |
∴m的取值范围是[-
| 5 |
| 5 |
故答案为：[-
| 5 |
| 5 |
点评：本题考查向量知识的运用，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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| ||||
B、
| ||||
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