Question

2．在△ABC中，已知$b=5\sqrt{3}$，c=15，B=30°，则角C=60°或120°．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，由c＞b，可得C∈（30°，180°），即可求得C的值．

解答 解：∵$b=5\sqrt{3}$，c=15，B=30°，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{15×sin30°}{5\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵c＞b，可得C∈（30°，180°），
∴C=60°或120°．
故答案为：60°或120°．

点评 本题主要考查了正弦定理及特殊角的三角函数值的应用，考查了计算能力，属于基础题．