题目内容

12．已知直线l1、l2、l3的位置如图所示，请写出直线l1、l2、l3的一般式方程．

分析 根据所给点的坐标，即可写出直线l1、l2、l3的一般式方程．

解答 解：由O（0，0），M（1，2），可得直线l1的一般式方程为2x-y=0．
直线l2的一般式方程为y=-1；
由（-3，0），（0，-2），可得方程$\frac{x}{-3}+\frac{y}{-2}$=1，∴直线l3的一般式方程为2x+3y-6=0．

点评 本题考查直线方程，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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2．在△ABC中，已知$b=5\sqrt{3}$，c=15，B=30°，则角C=60°或120°．
3．用向量法证明：连接三角形两边中点的线段平行于第三边且等于第三边的一半．
20．一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为120°的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的表面积为（　　）
A．20πB．$\frac{20\sqrt{5}}{3}$πC．25πD．25$\sqrt{5}$π
7．△ABC中，tanA=$\frac{1}{3}$，B=$\frac{π}{4}$．若椭圆E以AB为长轴，且过点C，则椭圆E的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
17．数列{an}中，an=2n-1，Sn=a1+a2+…+an，则$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{{a}_{n}^{2}}{{S}_{n}}$=4．
4．在平行四边形ABCD中，∠CBD=90°，BC=BD=1，将平行四边形沿对角线BD折成60°的二面角（如图中实线部分）．求：
（Ⅰ）A、C两点间的距离；
（Ⅱ）异面直线AC与BD所成的角．
1．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．
2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知斜率存在的动直线l与椭圆C交于不同的点A、B，且△OAB的面积为1，若P为线段AB的中点，问：在x轴上是否存在两个定点M、N，使得直线PM与直线PN的斜率之积为定值，若存在，求出M、N的坐标，若不存在，说明理由．

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