题目内容
11．等比数列{an}，a1=3-5，前8项的几何平均为9，则a3=$\frac{1}{3}$．分析 设等比数列{an}的公比为q，由题意列式求得q，代入等比数列的通项公式得答案．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，由题意，$\root{8}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{8}}=9$，
即$（{{a}_{1}}^{8}{q}^{1+2+…+7}）^{\frac{1}{8}}=9$，∴$（{{a}_{1}}^{8}{q}^{\frac{（1+7）×7}{2}}）^{\frac{1}{8}}=9$，得${a}_{1}{q}^{\frac{7}{2}}=9$，
∵a1=3-5，∴${q}^{\frac{7}{2}}=\frac{9}{{3}^{-5}}={3}^{7}$，则q=9，
∴${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}={3}^{-5}×{3}^{4}=\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．
练习册系列答案
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p1：|z|=$\frac{i}{-1+i}$，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为$\frac{1+i}{2}$，p4：z的虚数为-1．
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| A． | p1，p3 | B． | p2，p3 | C． | p2，p4 | D． | p3，p4 |
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| A． | y=$\sqrt{x}$ | B． | y=|x|（x≥1） | C． | y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$ | D． | y=x3+1 |
20．函数y=3sin（-x+$\frac{π}{6}$）的相位和初相分别是（ ）
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