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已知函数
,则函数
的图象是 ( )
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D
本题考查函数图象的变换。
可先画出函数
的图象,则函数
的图象即函数
关于
轴对称的图象,最后将函数
的图象向右平移1个单位得到函数
的图象,选D。
【点评】了解常见的函数图象变化规律即可,此题左右平移时要特别注意
的符号,否则易出错。
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已知函数
,若实数x
0
是函数y=f(x)的零点,且0<x
1
<x
0
,则f(x
1
)( )
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不大于0
是奇函数,则①
一定是偶函数;②
一定是偶函数;③
;④
,其中错误的个数有( )
A.1个
B.2个
C.4个
D.0个
函数f(x)的定义域为A,若x
1
,x
2
∈A且f(x
1
)=f(x
2
)时总有x
1
=x
2
,则称f(x)为单函数.
例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x
2
(x∈R)是单函数;
②若f(x)为单函数,x
1
,x
2
∈A且x
1
≠x
2
,则f(x
1
)≠f(x
2
);
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)
(本小题满分10分) 已知函数
.求
的单调区间;
已知函数
,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
设函数
.对任意
,
恒成立,则实数
的取值范围是
.
函数
则
______________。
若函数
,则
=
关 闭
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