题目内容
已知函数
，则
的解集为（ ）
，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
B
已知f（x）为分段函数，要求f（x）-f（-x）＞-1的解集，就必须对其进行讨论：①若-1≤x＜0时；②若x=0，③若0＜x≤1，进行求解；
解：∵f（x）=
∴①若-1≤x＜0时，也即0＜-x≤1，
∴f（x）-f（-x）=-x-1-（x+1）＞-1，解得x＜-
，
∴-1＜x＜-
②若x=0，则f（0）=-1，∴f（x）-f（-x）=-1，故x≠0；
③若0＜x≤1，则-1≤-x＜0，∴-x+1-（x-1）＞-1，
x＜
，
∴0＜x≤1；
综上①②得不等式解集为：[-1，-）∪（0，1]；
故选B；
解：∵f（x）=
∴①若-1≤x＜0时，也即0＜-x≤1，
∴f（x）-f（-x）=-x-1-（x+1）＞-1，解得x＜-
，∴-1＜x＜-
②若x=0，则f（0）=-1，∴f（x）-f（-x）=-1，故x≠0；
③若0＜x≤1，则-1≤-x＜0，∴-x+1-（x-1）＞-1，
x＜
，∴0＜x≤1；
综上①②得不等式解集为：[-1，-
）∪（0，1]；故选B；
练习册系列答案
相关题目
,则函数
的图象是 ( )
的定义域为A,不等式
的解集为B.
A,求实数a的取值范围.
的值域为( )
，
，
，比较
与
的大小。
，则
. 
的定义域为____________
是定义在R上周期为3的奇函数，若
，则有
且
或
为奇函数，则
______________.