题目内容
设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)·f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是________.
已知A,B,C为平面上不共线的三点,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,则n·等于( )
A.-2 B.2
C.0 D.2或-2
某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意自然数n都有=,则的值为________.
若数列{an}的前n项和Sn=an+,则{an}的通项公式是an=________.
对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=2,{an}的“差数列”的通项公式为2n,则数列{an}的前n项和Sn=________.
下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题:
p1:数列{an}是递增数列;
p2:数列{nan}是递增数列;
p3:数列是递增数列;
p4:数列{an+3nd}是递增数列.
其中的真命题为( )
A.p1,p2 B.p3,p4
C.p2,p3 D.p1,p4
已知椭圆的左、右焦点分别为、,为原点.
(1)如图1,点为椭圆上的一点,是的中点,且,求点到轴的距离;
(2)如图2,直线与椭圆相交于、两点,若在椭圆上存在点,使四边形为平行四边形,求的取值范围.
如下图,是圆的直径,是圆的切线,切点为,平行于弦,若,,则 .