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. 袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足
已知从袋中任取2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.现从袋中任取2个球,设取到红球的个数为ξ,则ξ的期望
=
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解:因为从袋中任取2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率,解得m=6,n=3,ξ的取值为0,1,2,ξ的各个取值分别为
,因此可知数学期望值为
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甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,比赛规则为:七局四胜制,每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为
.
(1) 求需要比赛场数
的分布列及数学期望
;
(2) 如果比赛场馆是租借的,场地租金
元,而且每赛一场追加服务费
元,那么举行一次这样的比赛,预计平均花费多少元?
为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识比赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的学生中,每组各任选2个学生,作为数学组的活动代言人.
(1)求选出的4个学生中恰有1个女生的概率;(2)设
为选出的4个学生中女生的人数,求
的分布列和数学期望.
某高校进行自主招生面试时的程序如下:共设3道题,每道题答对给10分、答错倒扣5分(每道题都必须回答,但相互不影响).设某学生对每道题答对的概率都为
,则该学生在面试时得分的期望值为
分.
.出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的,并且概率都是
则这位司机在途中遇到红灯数ξ的方差为
. (用分数表示)
某地高三“调考”数学第1卷中共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错行0分.”某考生每道题都给出一个答案.已确定5道题的答案是正确的,而其余选择题中有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道要可以判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜,试求出该考生:
(1)得40分的概率; (2)得多少分的可能性最大? (3)所得分数
的数学期望.
.随机变量ξ~B(100,0.3),则D(2ξ-5)等于( )
A.120
B.84
C.79
D.42
一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是
某灯泡厂生产大批灯泡,其次品率为1.5%,从中任意地陆续取出100个,则其中正品数X的均值为
个,方差为
.
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