题目内容

如图程序框图是古代一数学家的算法程序框图,它输出的结果S代表(  )
A、一个数列的和
B、一个n次多项式系数的和
C、自变量取x.时,n次多项式函数的值
D、自变量取x时,n个代数式的值
考点:程序框图
专题:算法和程序框图
分析:根据题意,模拟程序框图的运行过程,即可得出该程序运行输出的结果是什么.
解答: 解:模拟程序框图的运行过程,如下;
输入x,n,a0,a1,a2,…,an
k=n,S=an,k>0,是,k=n-1,S=an-1+S•x=an-1+anx;
k>0,是,k=n-2,S=an-2+S•x=an-2+(an-1+anx)x=an-2+an-1x+anx2
…;
k>0,是,k=1,S=a1+S•x=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1
k>0,是,k=0,S=a0+S•x=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anan
k>0,否,输出S=a0+S•x=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anan
∴输出S是代表自变量取x时,n次多项式函数的值.
故选:C.
点评:本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.
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