题目内容

已知：g（x）=，则g（g（-））=    ．
【答案】分析：先求出g（-）=＞0，则由题意可得 g（g（-））=g（ ）=ln=-．
解答：解：∵g（x）=，则 g（-）=＞0，
∴则g（g（-））=g（ ）=ln=-，
故答案为：-．
点评：本题考查利用分段函数求函数的值，求出g（-）=＞0，是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：g（x）=
ex，x≤0
lnx，x＞0
，则g（g（-
1
3
））=
 
．
已知函数g（x）=1-2x，f[g(x)]=
1-x2x2
，则f（0）=
3
3
．
已知函数g（x）=ax+2（a＞0），?x∈[-1，2]，使得g（x）∈[-1，3]，则实数a的取值范围是（　　）
已知函数g（x）=-lg（-1-x）与函数y=f（x）图象关于点(-
1
2
，0)对称，则y=f（x）的解析式为（　　）
（2009•金山区二模）设函数f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）请先阅读下列材料，然后回答问题．
材料：已知函数g（x）=-
1
f(x)
，问函数g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．一个同学给出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，则u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
当x=-
1
2
时，u有最大值，umax=
1
4
，显然u没有最小值，
∴当x=-
1
2
时，g（x）有最小值4，没有最大值．
请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
（3）设an=
f(n)
2n-1
，请提出此问题的一个结论，例如：求通项an．并给出正确解答．
注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．

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