Question

已知函数g（x）=ax+2（a＞0），?x∈[-1，2]，使得g（x）∈[-1，3]，则实数a的取值范围是（　　）

• A．（0，

  1

  2

  ]
• B．[

  1

  2

  ，3]
• C．（0，3]
• D．[3，+∞）

Answer 1

分析：根据题意，可得-1≤ax+2≤3，从而可得-

3

a

≤x≤

1

a

，利用?x∈[-1，2]，使得g（x）∈[-1，3]，即可求得实数a的取值范围．

解答：解：由题意，-1≤ax+2≤3
∴-3≤ax≤1
∴-

3

a

≤x≤

1

a

∵?x∈[-1，2]，使得g（x）∈[-1，3]，
∴-

3

a

≥ -1
∴a≥3
故选D．

点评：本题考查特称命题，考查解不等式，考查学生的理解能力，属于中档题．