题目内容
1．
如图，半径为4的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是32π．
分析 根据题意，结合图形，利用直角三角形的边角关系，求出内接圆柱的侧面积以及面积最大值，再求出S球-S圆柱侧的值．
解答 
解：如图所示，
设∠OAO′=θ，半径O′A=4cosθ=r，OO′=4sinθ；
∴S圆柱侧=2πr•2OO′
=2π•4cosθ•2•4sinθ
=64πsinθcosθ
=32πsin2θ，
∴当sin2θ=1，即θ=45°时，圆柱的侧面积取得最大值32π，
此时S球=4π×16=64π，
S球-S圆柱侧=32π．
故答案为：32π．
点评 本题考查了球的表面积与球内接圆柱体的侧面积的计算问题，是基础题目．
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9．下列有关命题的说法错误的是（ ）
| A． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠-1，则x2-3x+2≠0” | |
| B． | 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | |
| C． | “x=1”是“x2-3x+2=0的充分不必要条件” | |
| D． | 对于命题p：?x0∈R使得x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 |
11．己知，集合A={-3，-1，3，1}，集合B={-2，-1，0，1，2}，则A∪B（ ）
| A． | {-3，-2，-1，1，2，3} | B． | M={-1，1} | ||
| C． | M={0} | D． | M={-3，-2，-1，0，1，2，3} |