题目内容

18．命题“?x∈R，ex＞x”的否定是（　　）
A．$?{x_0}∈R，{e^{x_0}}＞{x_0}$B．?x∈R，ex＜x
C．?x∈R，ex≤xD．$?{x_0}∈R，{e^{x_0}}≤{x_0}$

分析 根据已知中的原命题，结合全称命题否定的定义，可得答案．

解答 解：命题“?x∈R，ex＞x”的否定是$?{x_0}∈R，{e^{x_0}}≤{x_0}$，
故选：D

点评 本题考查的知识点是全称命题，命题的否定，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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7．对x∈R，定义函数sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$
（1）求方程x2-3x+1=sgn（x）的根；
（2）设函数f（x）=[sgn（x-2）]•（x2-2|x|），若关于x的方程f（x）=x+a有3个互异的实根，求实数a的取值范围．
8．在椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+|MF|的值最大，则这一最大值是4+$\sqrt{5}$．
6．正方体的三视图中（　　）
A．只可能是正方形B．不可能出现长方形
C．不可能出现正三角形D．不可能出现正六边形
13．已知圆O为Rt△ABC的内切圆，AC=3，BC=4，∠C=90°，过圆心O的直线l交圆O于P，Q两点，则$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CQ}$的取值范围是（　　）
A．（-7，1）B．．[0，1]C．[-7，0]D．[-7，1]
3．二次函数f（x）=x2+2ax+b在区间（-∞，4）上是减函数，你能确定的是（　　）
A．a≥2B．b≥2C．a≤-4D．b≤-4
10．函数y=-1+loga（x+3）（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值为8．
7．如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上一点，AB=$\frac{5}{2}\sqrt{6}$，AC=5$\sqrt{3}$，AD=5，∠ADB为锐角．
（1）求角∠ADC的大小；
（2）求CD的长．
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x-1），$\overrightarrow{b}$=（y，2），若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向，则x+y的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$+1

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