下列函数在上是减函数的有y=$\frac{2}{x}$,(3)y=-x2+2x,(4)y=-x2-x+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．下列函数在（0，+∞）上是减函数的有（2）（4）
（1）y=2x+1；（2）y=$\frac{2}{x}$；（3）y=-x²+2x；（4）y=-x²-x+1．

分析根据基本初等函数的单调性进行判断，

解答解：对于（1），y=2x+1是增函数，
对于（2），y=$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上是减函数，
对于（3），y=-x²+2x的对称轴为x=1，开口向下，
∴y=-x²+2x在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，
对于（4），y=-x²-x+1的对称轴为x=-$\frac{1}{2}$，开口向下，
∴y═-x²-x+1在（0，+∞）上是减函数，
故答案为（2）（4）．

点评本题考查了基本初等函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案

16．观察下面关于循环小数化成分数的等式：（注意：头上加点的数字）0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，1.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{8}$=$\frac{18}{99}$=$\frac{2}{11}$，0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{2}$=$\frac{352}{999}$，0.000$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{9}$=$\frac{1}{1000}$×$\frac{59}{99}$=$\frac{59}{99000}$，据此推测循环小数0.2$\stackrel{•}{3}$可化成分数$\frac{7}{30}$．

13．甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，若甲、乙被应聘的概率分别为0.5和0.6，两人被聘用是相互独立的，则甲、乙两人中最多有一人被聘用的概率为0.7．

20．下列各选项中的M与P表示同一个集合的是（　　）

	A．	M={x∈R\|x²+0.01=0}，P={x\|x²=0}		B．	M={（x，y）\|y=x²，x∈R}，P={y\|y=x²，x∈R}
	C．	M={y\|y=t²+1，t∈R}，P={t\|t=（y-1）²+1，y∈R}		D．	M={x\|x=2k，k∈Z}，P={x\|x=4k+2，k∈Z}

10．f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-lo{g}_{2}x}}$的定义域为（0，2）．

17．若曲线y=e^2x在点（0，1）处的切线的斜率为k，则直线y=kx与曲线y=x²所围成的封闭图形的面积为$\frac{4}{3}$．

14．已知函数f（x）=（x+1）^a+1（a＞0），则“a是奇数”是“x=-1是函数f（x）的一个极值点”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

15．

如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（　　）

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